Sobre a escala pentatónica

A demonstração da universalidade e poder da escala pentatónica que Bobby McFerrin fez no World Science Festival é, para um músico, um momento interessante mas não necessariamente “mágico”. Todos conhecemos, com maior ou menor profundidade, a prevalência mais ou menos universal desta tipologia de escala em todas a formas de música popular, todos nos socorremos destas escalas em momentos de aflição ou ambiguidade e aqueles que estiveram mais atentos nas aulas de acústica sabem explicar este “fenómeno”. Se bem se lembram, foi uma escala pentatónica que usei na música do Dia do Pi e, na altura tentei explicar porquê:

Para assegurar algum interesse musical e não “assustar” o público em geral, escolhi mapear os algarismos de acordo com a escala pentatónica maior (as teclas pretas do piano, que produzem uma espécie de escala chinesa), já que esta escala garante uma coesão harmónica grande e a possibilidade de sobrepôr mais do que uma série, sem criar dissonâncias. Como a escala tem 5 notas, usei-a estendida em 2 oitavas e estabeleci uma pulsação rítmica regular.

É verdade que escalas pentatónicas há muitas e, quem tiver um interesse forte por todas as variações pode consultar este artigo em inglês na Wikipedia, que está bastante bem feito, mas é interessante (para pessoas como eu, pelo menos) perceber que a universalidade básica desta escala específica se deve a uma questão matemática, como quase tudo aquilo que é universal, abstracto e belo. ;)

De facto, a construção base da escala pentatónica maior é uma selecção de 5 tons consecutivos do ciclo das quintas. Ora a quinta e a oitava são os únicos 2 intervalos reconhecidos universalmente, segundo um dos palestrantes da sessão do World Science Festival, e isso faz sentido matemático-natural: aquilo a que chamamos “oitava” é a diferença entre uma frequência e o seu dobro e o alinhamento rigoroso da oitava face à fundamental, que num instrumento de corda se consegue reduzindo o comprimento da corda para metade do seu comprimento original, conduz à percepção de que se trata da mesma “nota”, num “registo” diferente. Já a “quinta”, igualmente universal e basilar para a compreensão da música humana, resulta da triplicação da frequência original, obtida, fisicamente, pela divisão em 3 da tal corda. A sistematização matemática e os modelos físicos foram introduzidos por Pitágoras e é a ele que devemos a compreensão de muitos destes feómenos, mas é interessante notar que ele apenas constatou as relações harmónicas existentes na música produzida na altura. A relação 1:2, que produz a “oitava”, assim como a relação 3:2 que constrói a “quinta perfeita” são, de resto, problemas de acústica e organologia, de “temperamento musical“, que são fundamentais para compreender a evolução da música ocidental e dos seus instrumentos, mas estas relações harmónicas são, aparentemente universais.

Desta forma, é natural que a construção duma escala que sobrepõe, numa única oitava, tons consecutivos do “ciclo das quintas”, gere uma sensação de ambiguidade positiva, já que as típicas relações hierárquicas das escalas heptatónicas desaparecem. A escala pentatónica desenvolve-se como um contínuo que é fácil de aprender e cantar, que se pode sobrepôr em várias vozes sem dissonâncias, que se ajusta às progressões harmónicas mais comuns e que permite algumas das “habilidades” demonstradas por Bobby McFerrin.

A relação entre música e matemática, no caso concreto da universalidade das escalas pentatónicas, é algo que me entusiasma particularmente e que ilustra bem as palavras de Álvaro de Campos: “O binómio de Newton é tão belo como a Vénus de Milo. O que há é pouca gente para dar por isso.

“Nenhum matemático devia alguma vez esquecer que a matemática, mais do que qualquer outra arte ou ciência, é um jogo juvenil.”
Hardy